Eu vou apresentar a minha experiência na instalação do Qt5.8 no Debian Jessie.

Qt5.8 no Debian Jessie

Apesar destas dicas terem sido realizadas no Debian, com certeza elas servirão para outras distribuições, talvez com pequenas alterações.

Para início de conversa, a versão usada nestes testes foi a Qt-5.8.0, disponível em: Qt 5.8.

Uma vez obtido o pacote de instalação, atribua permissão de execução e execute o instalador com privilégio de administrador:

chmod +x qt-opensource-linux-x64-5.8.0.run
sudo ./qt-opensource-linux-x64-5.8.0.run

Observe que, se você preferir, pode instalar o pacote sem permissão de administrador, mas aí ele estará disponível apenas para seu usuário, além de trazer alguns inconvenientes para fazer as aplicações funcionarem para outros usuários. A decisão é sua.

O instalador irá sugeriu a instalação em /opt/Qt5.8.0. Eu aceitei a sugestão.

Depois de instalado, é preciso configurar as variáveis de ambiente. Aqui vale uma advertência: se você ajustar as variáveis a seguir, então se você atualizar a biblioteca Qt, também terá que atualizar as variáveis para todos os usuários!

Se você optar por não configurar as variáveis, é possível que tudo funcione apenas criando as configurações das bibliotecas compartilhadas do sistema, porém, você deve se certificar de que não existe nenhuma configuração padrão no sistema.

As variáves de ambiente necessárias podem ser adicionadas ao /etc/bash.bashrc (global) ou ao ~/.bashrc (específico para cada usuário). As configurações são simples:

export QTDIR=/opt/Qt5.8.0/5.8/gcc_64/lib
export LD_LIBRARY_PATH=/opt/Qt5.8.0/5.8/gcc_64/lib

Na minha humilde opinião, a principal configuração é a atualização da configuração de bibliotecas do sistema, ou seja, uma vez instalado o Qt, o que devemos fazer é informar ao sistema operacional onde as novas bibliotecas se encontram. Para fazer isto, é bastante simples: crie o arquivo /etc/ld.so.conf.d/qt5.8.conf com o seguinte conteúdo:

sudo vim /etc/ld.so.conf.d/qt5.8.conf

Adicione neste arquivo o caminho do diretório das bibliotecas compartilhadas do Qt, conforme o exeplo a seguir (você deve ajustar o caminho de acordo com a sua instalação):

/opt/Qt5.8.0/5.8/gcc_64/lib

Grave o arquivo e, finalmente, atualize o cache de bibliotecas do sistema:

sudo ldconfig

Pronto. Agora é só usar! Você pode, inclusive, adicionar o caminho do diretório das ferramentas de compilação na variável PATH do usuário ou do sistema (se o uso for global, isto é, para todos os usuários do computador). Exemplo:

export PATH=/opt/Qt5.8.0/5.8/gcc_64/bin/:$PATH

Este comando adiciona o caminho para as ferramentas de compilação no início da variável PATH. Para tornar isto permanente, altere o .bashrc do usuário.

É isso. Boa sorte!